Τι είναι η «θεωρία των παιγνίων»;

Τι είναι η θεωρία παιγνίων η οποία έχει κερδίσει 5 βραβεία Νόμπελ Οικονομικών;

Η Θεωρία Παιγνίων (Game Theory) μελετά την ορθολογική λήψη αποφάσεων σ’ ένα ανταγωνιστικό περιβάλλον.

Πολύ απλά οι αποφάσεις και οι επιλογές ενός παίκτη, εξαρτώνται από τις αποφάσεις και τις επιλογές των υπολοίπων. Οι παίκτες δεν είναι υποχρεωτικά «αντίπαλοι» μεταξύ τους, αλλά μπορεί να είναι και συνεργάτες, που έχουν όμως σαν σκοπό να πετύχουν το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα ο καθένας για τον εαυτό του ή την ομάδα του.

Φυσικά ο παίκτης μπορεί να είναι μια επιχείρηση, ένα κράτος, μια ομάδα ή ένα κόμμα και μια κυβέρνηση.

Τα πράγματα αποκτούν περισσότερο ενδιαφέρον στην πράξη εάν λάβουμε υπ’ όψιν πως δεν έχουμε μόνο να κάνουμε με ορθολογιστές αλλά και με ανισόρροπους αντιπάλους ή, αν θέλετε, με παίκτες. Κοινώς, και με τρελούς, ακόμα και με ψυχασθενείς…

Η θεωρία των παιγνίων εφαρμόζεται στην πολιτική, την οικονομία, την ψυχολογία, τις πολιτικές επιστήμες, τη διοίκηση επιχειρήσεων και σε άλλους κλάδους, όταν πρέπει να χαραχθεί μια πολιτική ή μια στρατηγική, και φυσικά στην καθημερινότητα. Μια σύγχρονη µαθηµατική θεωρία µπορεί να αναλύσει κάθε είδος αναµέτρησης , από την ντάµα και το σκάκι µέχρι τον τζόγο ή έναν πυρηνικό πόλεµο, και να προβλέψει τον νικητή.

Ιστορική Αναδρομή

Η ζωή του Νας είναι το θέμα της ταινίας «Ένας υπέροχος άνθρωπος»…

Η πρώτη γνωστή αναφορά στη Θεωρία Παιγνίων έγινε τον 18ο αιώνα (1838) από τον Γάλλο οικονοµολόγο Augustin Cournot, ωστόσο η ουσιαστική της ανάπτυξη αποδίδεται στον Ούγγρο φυσικό και µαθηµατικό, John von Neumann, ο οποίος το 1928 απέδειξε ότι τα παιχνίδια µηδενικού αθροίσµατος έχουν πάντα λύση και ότι η απώλεια ενός παίκτη είναι ίση µε το κέρδος του δεύτερου. (1994,Theory of Games & Economic Behavior”)

Στις αρχές της δεκαετίας του 1950 ο Αµερικανός µαθηµατικός και οικονοµολόγος John Nash εισήγαγε µια ισορροπία για παιχνίδια µη-µηδενικού αθροίσµατος, γνωστή σαν ισορροπία Nash. Πρόκειται για µια κατάσταση, από την οποία κανέναν παίκτη δεν τον συµφέρει να αποµακρυνθεί, δεδοµένων των επιλογών των αντιπάλων τους. Η ζωή του έγινε θέµα της ταινίας “Ένας υπέροχος άνθρωπος” µε τον Russel Crow, όχι µόνο για όλα όσα προσέφερε στη θεωρία παιγνίων, αλλά και επειδή έπασχε από σύνδροµο καταδίωξης και σχιζοφρένειας από την ηλικία των 29 ετών. Από πολλούς καθηγητές και συνεργάτες του είχε χαρακτηριστεί ιδιοφυΐα!

Το περίφημο ξεκίνημα της θεωρίας παιγνίων στην ταινία “Ένας υπέροχος άνθρωπος”:

 

Ένα από τα παράδοξα της ισορροπίας Nash που µπορεί να θεωρηθεί και σαν αδυναµία της είναι ότι σε κάποια παίγνια οι παίκτες έχουν µεγαλύτερο όφελος αν δεν διαλέξουν την ισορροπία Nash και διαλέξουν άλλη στρατηγική. Ενώ η ισορροπία Nash δίνει την ελκυστικότερη λύση για όλους τους παίκτες, οδηγώντας στο σηµείο ισορροπίας, εντούτοις υπάρχουν κάποια διάσηµα παίγνια που είναι εξαίρεση στον κανόνα.

 

Παράδειγμα Παιγνίου – Το δίλημμα του φυλακισμένου

Τα νούμερα(αποδόσεις) είναι ενδεικτικά σε κάθε παράδειγμα του διλήμματος του φυλακισμένου

Το δίλημμα του φυλακισμένου είναι ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα της θεωρίας παιγνίων.Πρόκειται για ένα απλό παράδειγμα που εφαρμόζεται σε πολλές καταστάσεις όπου οι δύο δυνάμεις έρχονται σε αντιπαράθεση και μπορούν να επιλέξουν ανάμεσα στη σύγκρουση ή την συνεργασία πχ σ΄ ένα πόλεμο τιμών, μια διαφημιστική εκστρατεία ή ακόμη τον ανταγωνισμό πολεμικών εξοπλισμών.

Το παίγνιο έχει ως εξής:

Δύο άνθρωποι (εμείς θα τους αποκαλούμε Α και Β) είναι ύποπτοι για την τέλεση ενός εγκλήματος. Όμως η αστυνομία δεν έχει επαρκή στοιχεία για την ενοχή τους. Ο ανακριτής καλεί τον Α στο γραφείο του και του λέει τα εξής: Αν επιρρίψει την ευθύνη στον Β και ο Β δεν μιλήσει θα αφεθεί ελεύθερος, ενώ ο Β θα κάνει 20 χρόνια φυλακή.

Αν όμως και ο Β επιρρίψει την ευθύνη στον Α, τότε και οι δύο θα φυλακιστούν για 5 χρόνια.

Αν δεν μιλήσει και τον κατηγορήσει ο Β, οι όροι αντιστρέφονται. Ο Β θα αφεθεί ελεύθερος και ο Α θα μείνει στη φυλακή για 20 χρόνια. Αν όμως και οι δυο δεν ομολογήσουν θα φυλακιστούν μόνο για ένα χρόνο, λόγω έλλειψης στοιχείων.

Την ίδια συζήτηση κάνει και με τον Β. Ο Α και ο Β δεν συναντιούνται και δεν επικοινωνούν μεταξύ τους.

Ας έρθουμε λοιπόν στη θέση του Παίκτη Β. Σκέπτεται: «Αν ο Α με έχει καρφώσει, εμένα με συμφέρει να τον καρφώσω γιατί αν το κάνω θα φάω 5 χρόνια, ενώ αν δεν το κάνω θα κάτσω στη στενή 20 χρόνια. Αν δεν με έχει καρφώσει, πάλι με συμφέρει να τον καρφώσω, γιατί θα αφεθώ ελεύθερος, ενώ αν δεν το κάνω θα κάτσω ένα χρόνο στη φυλακή. Άρα ό,τι και να κάνει ο Α εμένα με συμφέρει να τον καρφώσω».

Φωνάζει τον δεσμοφύλακα και του λέει ότι θα ομολογήσει και θα ρίξει την ευθύνη στον Α. Όμως και ο Α σκέφτεται με τον ίδιο τρόπο και τον καρφώνει.

Συνεπώς και οι δύο φίλοι μας θα κάτσουν 5 χρόνια στη φυλακή. Ήταν όμως λογική η επιλογή τους;  Αν σκεφτούμε ότι και οι δύο σκέφτηκαν το συμφέρον τους, ναι. Και οι δύο έλπιζαν ότι ο άλλος δεν θα μιλούσε και θα αφήνονταν ελεύθεροι.

Τα ήθελαν όλα για τον εαυτό τους. Να κερδίσουν όσο μπορούν περισσότερα ή έστω να υποστούν όσο το δυνατόν λιγότερη ζημιά (Σίγουρη αποφυγή της μέγιστης ποινής των 20 ετών φυλάκισης).

Να όμως που ο εγωισμός τους δεν έφερε το καλύτερο αποτέλεσμα και για τους δύο, δηλαδή να μην καρφώσει ο ένας τον άλλο και να τη γλιτώσουν φτηνά με ένα χρόνο φυλάκισης ο καθένας.

Το Δίλημμα του Φυλακισμένου έγινε ευρέως γνωστό στους επιστημονικούς κύκλους και απασχόλησε επιστήμονες από πολλούς και διαφορετικούς επιστημονικούς κλάδους.

Οι οικονομολόγοι είδαν στα πρόσωπα των δύο φυλακισμένων τον homο economicus, τον άνθρωπο που συμπεριφέρεται έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει το κέρδος και να ελαχιστοποιήσει το κόστος. Οι φιλόσοφοι ασχολήθηκαν με τα ηθικά διλήμματα των παικτών. Το δίλημμα του φυλακισμένου έχει εφαρμογές στο δίκαιο, την ψυχολογία, ακόμα και τη βιολογία. Πολύ εντυπωσιακό για ένα απλό μαθηματικό παίγνιο…

 

Πηγές: investopedia.com, physics4u.gr, mixanitouxronou.gr, Μικροοικονομική Ανάλυση (Γ.Πολυχρονόπουλος, Ν.Τσούνης, 2014), econlib.org

Απάντηση

Αυτός ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για να μειώσει τα ανεπιθύμητα σχόλια. Μάθετε πώς υφίστανται επεξεργασία τα δεδομένα των σχολίων σας.

Social media & sharing icons powered by UltimatelySocial